第95回薬剤師国家試験

第95回薬剤師国家試験 問167

第95回薬剤師国家試験 問167

薬物Aは水素イオンと水酸化物イオンのみの触媒作用を受けて加水分解され、そのときの1次加水分解速度定数kは次式で表される。

kkH[H]+kOH[OH

ここで、kHは水素イオンによる触媒反応の速度定数、kOHは水酸化物イオンによる触媒反応の速度定数である。この薬物のpH 1.0とpH 11.0におけるkはそれぞれ0.0010 h−1と0.10 h−1であった。この薬物の加水分解速度が最小となるpHに最も近い値はどれか。ただし、水のイオン積KW=1.0×1014とし、pH以外の条件は変化しないものとする。

1 4.0
2 5.0
3 6.0
4 7.0
5 8.0

 

 

 

 

 

解答・解説

解答
2

解説
●kH、kOHを求める。
pH 1.0とpH 11.0におけるkはそれぞれ0.0010 h−1と0.10 h−1であることから、kH、kOHを以下のように求めることができる。
pH :1.0  k=kH[H] 0.0010=kH[10−1] kH=102
pH:11.0  k=kOH[OH] 0.10=kOH[103] kOH=102

●加水分解速度が最小となるpHを求める。
加水分解速度が最小となるのは、加水分解速度定数が最小となるときである。
加水分解速度定数が最小となるpHは、kH[H]=kOH[OH]が成立するときである。加水分解速度定数が最小となるpHをXとすると、Xを以下のように求めることができる。

kH[H]=kOH[OH
102・10X=102・1014+X
102X=10214+X

指数部分だけ計算すると
-2-X=-12+X
-2X=-10
X=5

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