第106回薬剤師国家試験　問177

表に示す特性を有する2種類の水溶性薬物の結晶性粉体Ａ、Ｂがある。以下の記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、粉体Ａ、Ｂはいずれも結晶粒子内に空隙はなく、粒子密度と真密度は等しいものとする。また、粉体ＡとＢの相互作用はないものとする。

疎充てん時において、粉体Ａのかさ比容積は粉体Ｂの2倍以上である。
疎充てん時において、粉体Ａのかさ密度は粉体Ｂの2倍以上である。
粉体ＡとＢの粒子形状が同じである場合、粉体Ａの比表面積は粉体Ｂの2倍以上である。
70％の相対湿度下では、粉体Ｂの方が著しく吸湿しやすい。
粉体Ａと粉体Ｂを1：3の質量比で混合した粉体の臨界相対湿度は65％である。

解答・解説

解答
2、4

解説
粉体Aまたは粉体Bのかさ比容積、かさ密度を下記にように算出することができる。
両粉体が同量（480g）ある場合を想定して各項目を計算する。

１　誤
疎充てん時において、粉体Bのかさ比容積（1.67cm³/g）は粉体A（0.78cm³/g）の2倍以上である。
２　正
疎充てん時において、粉体Ａのかさ密度（1.28g/ cm³）は粉体Ｂ（0.6g/ cm³）の2倍以上である。
３　誤
粉体の比表面積Swと真の密度ρ、平均粒子径dの間には下記の関係が成立する。

粉体Ａの平均粒子径は粉体Bの2倍、真の密度は粉体Bの約1.3倍であることから、粉体Aの比表面積は粉体Bより小さくなる。
４　正
臨界相対湿度（CRH）は、粉体の吸湿量が急激に増加する相対湿度であり、70％の相対湿度下では、粉体Ｂの方が著しく吸湿しやすい。
５　誤
2種類以上の水溶性物質を混合すると、混合物のCRHは個々の粉体のCRHよりも減少し、吸湿しやすくなる。この場合、エルダーの仮説（混合物のCRHは個々の成分のCRHの積に等しい）が成立する。
CRH_AB＝CRH_A×CRH_B上記より、粉体Aと粉体Bを1：3の質量比で混合した粉体の臨界相対湿度は0.8×0.6＝0.48（48%）となる。