第100回薬剤師国家試験

第100回薬剤師国家試験 問92

第100回薬剤師国家試験 問92

下の図は、マクスウェル・ボルツマン分布則に基づいた、温度の異なる、ある理想気体の運動の速さ分布である。図中の曲線Aは温度T1=150 Kの場合、曲線Bは温度T2の場合を示す。気体の運動に関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、図中の分子運動は並進運動のみを表しているものとする。

 T2は、約300 Kである。
 各曲線における最大確率速度(頂点における速度)は、それぞれの平均の速さより小さい。
 分子量が2倍、温度T1の理想気体における分布曲線は、曲線Aと比べて、右側にシフトし広がる。
 温度が高くなれば、速さの分布は広がる。

 

 

 

 

 

解答・解説

解答
2、4


解説
1 誤
最大確率速度um(分布曲線の傾きが0(グラフの頂点)に相当する速度)は、以下の式で表すことができる。
um=(2RT/M)1/2
R:気体定数、T:絶対温度、M:分子量
最大確率速度umの式より最大確率速度と温度の平方根は比例の関係にある。
グラフより、曲線Bの最大確率速度は、曲線Aの最大確率速度の2倍であることから曲線Bの温度は曲線Aの温度の4倍のときのグラフである。よって、T2は、約600 Kである。
2 正
平均速度>最大確率速度(グラフの頂点に相当する速度)の関係がある。
3 誤
分子量が2倍になると、気体分子運動の速さが遅くなるため、温度T1の理想気体における分布曲線は、曲線Aと比べて、左側にシフトする。
4 正
温度が高くなると、気体分子は激しく運動するため、速さの分布は広がる(右側にシフトする)。

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