第99回薬剤師国家試験

第99回薬剤師国家試験 問93

第99回薬剤師国家試験 問93

ある薬物Aの水に対する溶解度は5 w/v%であり、1次反応速度式に従って分解し、その分解速度定数は0.02 h-1である。この薬物1.5 gを水10 mLに懸濁させたとき、残存率が90%になる時間(h)に最も近い値はどれか。1つ選べ。ただし、溶解速度は分解速度に比べて十分に速いものとする。

 2.5
 7.5
 13.5
 15
 75

 

 

 

 

 

解答・解説

解答
4


動画解説


解説
<初期の全薬物濃度C0を求める。>
問題文に「薬物1.5 gを水10 mLに懸濁させた」となっていることから、薬物Aの初期の全薬物濃度C0を以下のように求めることができる。
1.5 g/10 mL=15 g/100 mL=15 w/v%
<反応次数、反応速度定数を考える。>
溶解速度が分解速度に比べて十分に速く、C0>溶解度Cs(5 w/v%)であることから、全薬物濃度CがCsに達するまでは、みかけ上0次反応で反応が進行する。
みかけ上0次反応で進行するときの速度定数k0は以下のように表される。
k0=k1×Cs  k1:1次反応の速度定数
問題文に「溶解度は5 w/v%」「1次反応速度式に従って分解し、その分解速度定数は0.02 h-1である。」と記載されていることから、k0を以下のように求めることができる。
k0=0.02 h-1×5 w/v%=0.10 w/v%h-1
これらのことより、残存率が90%(全薬物濃度が13.5 w/v%)に達するまでの時間tは、以下のように求めることができる。
C=C0-k0t
13.5=15-0.10×t   t=15(h)

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