第105回薬剤師国家試験　問178

解答
3

解説

薬物の油/水分配係数が1000であることから、油相中と水相中の薬物濃度の比が1000：1となる。このことから、乳剤A、B、Cの水相中及び油相中の薬物濃度を以下のように求めることができる。
＜乳剤Aの水相中及び油相中の薬物濃度＞
水相中の濃度をX_Amg /mLとすると、油相中の濃度が1000X_Amg /mLとなる。水相の容積が100mLであることから、水相中の薬物量は100mL×X_Amg /mL ＝100X_Amg、油相の容積が10mLであることから油相中の薬物量は、10mL×1000X_Amg /mL ＝10000X_Amgとなる。
乳剤には、1000mgの薬物が溶けていることから、100X_A＋10000X_A＝1000となり、X_Aは約0.10となる。
よって、乳剤Aの水相中の薬物濃度は約0.1mg/mL、油相中の薬物濃度は約99.9mg/mLとなる。

＜乳剤Bの水相中及び油相中の薬物濃度＞
水相中の濃度をX_Bmg /mLとすると、油相中の濃度が1000X_Bmg /mLとなる。水相の容積が100mLであることから、水相中の薬物量は100mL×X_Bmg /mL ＝100X_Bmg、油相の容積が20mLであることから油相中の薬物量は、20mL×1000X_Bmg /mL ＝20000X_Bmgとなる。
乳剤には、1000mgの薬物が溶けていることから、100X_B＋20000X_B＝1000となり、X_Bは約0.05となる。
よって、乳剤Bの水相中の薬物濃度は約0.05mg/mL、油相中の薬物濃度は約50mg/mLとなる。

＜乳剤Cの水相中及び油相中の薬物濃度＞
水相中の濃度をX_Cmg /mLとすると、油相中の濃度が1000X_Cmg /mLとなる。水相の容積が200mLであることから、水相中の薬物量は200mL×X_Cmg /mL ＝200X_Cmg、油相の容積が20mLであることから油相中の薬物量は、20mL×1000X_Cmg /mL ＝20000X_Cmgとなる。
乳剤には、1000mgの薬物が溶けていることから、200X_C＋20000X_C＝1000となり、X_Cは約0.05となる。
よって、乳剤Cの水相中の薬物濃度は約0.05mg/mL、油相中の薬物濃度は約50mg/mLとなる。