第105回薬剤師国家試験 問177
粒子径のみが異なる大小2種の単分散球形固体粒子から成る粉体Ⅰ及びⅡを、同一仕込み量（W0）で一定温度の水にそれぞれ投入し攪拌した。溶解せずに残っている量（Wt）を経時的に測定したところ、図のような関係が得られた。この結果の説明に関する記述のうち、正しいのはどれか。２つ選べ。ただし、溶解はシンク条件において拡散律速で進行するものとし、試験条件は同じとする。
１ 粉体IとⅡの粒子の溶解現象は、いずれもHixson–Crowellの式に従う。
２ 粉体Iの粒子は、粉体Ⅱの粒子よりも粒子径が大きい。
３ 粉体Ⅱの粒子は、溶解に伴って粒子の形状が球形から不規則形に変化している。
４ 粉体Iの粒子の溶解速度定数は0.006g1/3/minである。
５ 試験開始60分後において、溶解した粉体Ⅱの量は0.36gである。
解答
1、2
解説
１ 正
すべての粒子径が同一（粒度分布：単分散）の球形粒子で、粒子が球形を保ちながら溶解し、さらにシンク条件が成立する場合、その粉体粒子の溶解現象は、Hixson–Crowellの式に従う。このことから、粉体IとⅡの粒子の溶解現象は、いずれもHixson–Crowellの式に従う。
２ 正
一般に粒子径が大きいものは、小さいものに比べ比表面積が小さく、溶解速度が小さくなる。また、グラフより粉体Ⅰは粉体Ⅱに比べ、溶解速度が小さい。これらのことから、粉体Ⅰの粒子は、粉体Ⅱの粒子よりも粒子径が大きいと考えられる。
３ 誤
グラフより粉体ⅠおよびⅡでは、Hixson–Crowell式が成立することから、粒子が球形を保ちながら溶解していると考えられる。
４ 誤
Hixson–Crowell式は下記のように表される。
W0：初期の粒子の質量、Wt：t時間後の粒子の質量、t：時間、k：溶解速度定数
グラフより試験開始50分後における粉体ⅠのW01/3－Wt1/3は0.2であることから、粉体Iの粒子の溶解速度定数は0.004 g1/3/minである。
５ 誤
グラフより粉体Ⅱは10分当たりのW01/3－Wt1/3が0.06 g1/3であることから、試験開始60分後において、粉体ⅡのW01/3－Wt1/3が0.36g1/3となる。