第102回薬剤師国家試験　問95

ある受容体（R）に結合するリガンド（L）があり、LはRと1：1で結合する。この平衡反応の解離定数（K_d）を1µMとする。1µMのRが存在しているところにLの濃度が [　ア　 ]µMとなるように添加したとき、平衡状態において全受容体のうちLが結合した受容体の割合は20％となった。
[　ア　] にあてはまる数値に最も近いのはどれか。１つ選べ。ただし、系の体積変化は無視できるものとする。

0.25
0.45
0.50
0.75
0.80

解答・解説

解答
2

解説
この反応における解離定数K_dは以下の式で表すことができる。
K_d＝［R］・［L］/［RL］
［R］：平衡状態におけるLに結合していないRの濃度
［L］：平衡状態におけるRに結合していないLの濃度
［RL］：平衡状態におけるRとLの結合型濃度
設問に「この平衡反応の解離定数（K_d）を1µMとする」「1µMのRが存在している」「平衡状態において全受容体のうちLが結合した受容体の割合は20％」とあることから、［R］＝1µM×0.8＝0.8µM、［RL］＝1µM×0.2＝0.2µMとなり、［L］を以下のように求めることができる。
1µM＝0.8µM・［L］/0.2µM
［L］＝0.25 µM
添加したLの濃度は、「平衡状態におけるRに結合していないLの濃度」と「平衡状態におけるRと結合したLの濃度」の和であることから、以下のように求めることができる。
添加したLの濃度＝0.25µM＋0.2µM＝0.45µM