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第102回薬剤師国家試験　問94

第102回薬剤師国家試験

球状高分子の半径r（m）の逆数r－1と水中での拡散係数D（m2・s－1）の間にグラフのような関係が成り立つとする。いま、半径rの球状高分子Aの拡散係数DAが10.0×10－11 m2・s－1であったとき、半径2.5 rの球状高分子Bの拡散係数DB（m2・s－1）に最も近いのはどれか。１つ選べ。

  1. 1.6×10－11
  2. 4.0×10－11
  3. 10.0×10－11
  4. 25.0×10－11
  5. 62.5×10－11
解答・解説

解答
2

解説
拡散係数Dは、以下の式で表される。
D＝kBT/6πηr
kB：ボルツマン定数、T：絶対温度、η：溶液の粘度、r：粒子の半径
この式より、拡散係数は粒子の半径に反比例することがわかる。
設問の条件より
・球状高分子A
半径rのとき、拡散係数10.0×10－11 m2・s－1である。
・球状高分子B
半径2.5 r（球状高分子Aに比べ半径が2.5倍）のとき、拡散係数と粒子の半径が反比例することから、拡散係数は球状高分子Aの0.4倍である4.0×10－11 m2・s－1となる。

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