第102回薬剤師国家試験 問94

球状高分子の半径r(m)の逆数r-1と水中での拡散係数D(m2・s-1)の間にグラフのような関係が成り立つとする。いま、半径rの球状高分子Aの拡散係数DAが10.0×10-11 m2・s-1であったとき、半径2.5 rの球状高分子Bの拡散係数DB(m2・s-1)に最も近いのはどれか。1つ選べ。

 1.6×10-11
 4.0×10-11
 10.0×10-11
 25.0×10-11
 62.5×10-11

 

 

 

解説
拡散係数Dは、以下の式で表される。
D=kBT/6πηr
kB:ボルツマン定数、T:絶対温度、η:溶液の粘度、r:粒子の半径
この式より、拡散係数は粒子の半径に反比例することがわかる。
設問の条件より
・球状高分子A
半径rのとき、拡散係数10.0×10-11 m2・s-1である。
・球状高分子B
半径2.5 r(球状高分子Aに比べ半径が2.5倍)のとき、拡散係数と粒子の半径が反比例することから、拡散係数は球状高分子Aの0.4倍である4.0×10-11 m2・s-1となる。

解答
2

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