第102回薬剤師国家試験　問174

25℃の水溶液中における薬物A及び薬物Bの濃度を経時的に測定したところ、下図のような結果を得た。次に、両薬物について同一濃度（C₀）の水溶液を調整し、25℃で保存したとき、薬物濃度がC₀/2になるまでに要する時間が等しくなった。C₀（mg/mL）に最も近い値はどれか。１つ選べ。

2.40
3.60
3.75
9.60
10.0

解答・解説

解答
3

解説
薬物A及び薬物Bの特徴について以下にまとめる。
・薬物A
片対数プロットにおいて、濃度と時間の関係が直線関係：1次反応によって分解
半減期は濃度に無関係に一定の値を示す。
t_1/2＝ln2/k₁・薬物B
濃度と時間の関係が直線関係：0次反応によって分解
半減期は濃度に比例して変化する。
t_1/2＝C₀/2k₀　グラフの傾き：－k₀＝－10÷16　k₀＝5/8 mg・mL^－1・日^－1

これらのことから、薬物Aの半減期は濃度に関係なく3日であることから、薬物Bの半減期が3日になるときの初濃度C₀が、薬物濃度がC₀/2になるまでに要する時間が等しくなるC₀（mg/mL）となる。
よって、薬物濃度がC₀/2になるまでに要する時間が等しくなるC₀（mg/mL）を以下のように求めることができる。
3日＝C₀÷2×（5/8 mg・mL^－1・日^－1）　C₀＝3×5/4 mg・mL^－1＝3.75 mg・mL^－1