第101回薬剤師国家試験　問176

1価の弱酸性化合物（pK_a＝6.1）の水に対する溶解度は、pH 1のとき0.1 µg/mLであった。この化合物の溶解度が1 mg/mLとなるpHはいくらか。最も近い値を１つ選べ。ただし、イオン形は完全に水に溶解するものとする。

解答・解説

解答
4

動画解説

解説
酸性薬物の溶解度C_Sは①式により求めることができる。
C_S＝C_S_分子（1＋10^pH^－pKa）……①
C_S_分子：分子形の溶解度
＜C_S_分子を求める＞
この化合物はpK_a＝6.1の弱酸性薬物であり、pH1においてほとんど分子形として存在していることから、C_S_分子は0.1 µg/mLと考えられる。
これらのことから、①式よりこの化合物の溶解度が1 mg/mLとなるpHを以下のように求めることができる。
1 mg/mL＝0.1 µg/mL（1＋10^pH^－pKa）
1000 µg /mL＝0.1 µg/mL（1＋10^pH^－pKa）
10⁴＝（1＋10^pH^－pKa）
10⁴≒10^pH^－pKa4＝pH－pK_a4＝pH－6.1
pH＝10.1