第110回薬剤師国家試験　問96

28%アンモニア水を量り、水で全量500mLとした後、その20mLを正確に量り、さらに水で全量1000mLとした。この水溶液のpHを測定したところ、11.0であった。28％アンモニア水の採取量に最も近いのはどれか。１つ選べ。
　ただし、28％アンモニア水の比重d＝0.90、アンモニアの分子量NH₃=17、アンモニアの塩基解離定数Kb＝1.7×10^－5mol/L、水のイオン積［H^＋］［OH^－］＝1.0×10^－14（mol/L）²、1.0^1/2から1.1^1/2の範囲の値は１とし、温度は25℃とする。

10mL
20mL
50mL
100mL
200mL

解答・解説

解答
4

解説
ステップ１：pHから［OH^－］を求める。
pH＝11.0
→pOH＝14.0－11.0＝3.0
よって、［OH^－］＝10^－3mol/L

ステップ２：［OH^－］からアンモニアのモル濃度を求める。
アンモニアは弱塩基であるため、［OH^－］を①式より求めることができる。

［OH^－］＝（K_b・C）^1/2…①

①式に［OH^－］＝10^－3mol/L及びK_b＝1.7×10^－5mol/Lを代入すると、
10^－3＝（1.7×10^－5・C）^1/2両辺を2乗して
10^－6＝1.7×10^－5・C
C≒0.059 mol/L

ステップ3：最終的に調整した1000mL中のNH₃量を求める。
0.059 mol/L×1000mL＝0.059mol

ステップ4：最初に作成した500 mL中に含まれるNH₃量を求める。
　再希釈後の1000 mL溶液中には 0.059 mol のNH₃が含まれている。
　この1000 mLは、500 mL溶液から取り出した20 mLを希釈して作成したものである。
　20 mLあたり0.059 mol含まれるということは、500 mL中にはその25倍の量である1.475 mol （0.059 mol × 25）のNH₃が含まれていたことになる。

ステップ5：28%アンモニア水の濃度をmol/Lに変換
28％アンモニア水は、100g中に28gのNH₃を含む溶液であり、比重0.90から100gの体積は
100g÷0.90g/mL＝111.1mLとなる。これらのことから、濃度（mol/L）は28g÷17g/mol＝1.65mol、1.65mol÷0.1111L≒14.85mol/Lとなる。