物質の温度を 1℃または 1K上げるのに必要な熱量を 熱容量（Heat Capacity）といい、単位は J/K で表されます。この熱容量は、物質の量に依存するため、一般的には次のような単位で表現されます。
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1g あたりの熱容量：質量比熱容量
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1mol あたりの熱容量：モル熱容量（molar heat capacity）
モル熱容量には「定容」と「定圧」の2種類がある
モル熱容量には、加熱する条件によって以下の2種類があります。
| 種類 | 条件 | 記号 | 内容 |
|---|---|---|---|
| 定容モル 熱容量 |
体積一定 | Cv,m | 系が受け取った熱はすべて内部エネルギーに変換される |
| 定圧モル 熱容量 |
圧力一定 | Cp,m | 系が受け取った熱の一部は膨張仕事に使われ、 残りが内部エネルギーに変換される |
そのため、定圧モル熱容量 Cp,m の方が定容モル熱容量 Cv,m より大きくなります。つまり、
Cv,m ＜ Cp,m
Mayerの関係式：Cp,m = Cv,m + R
理想気体の単原子分子については、以下の式が成り立ちます。
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Cv,m = (3/2)R
-
Cp,m = (5/2)R
ここで、R は気体定数（約 8.31 J/mol·K）です。
この関係を一般化した式が有名な：
Mayer（マイヤー）の関係式
Cp,m = Cv,m + R
この式は、理想気体に限って成り立つ重要な熱力学公式の一つです。
加熱時の熱の使われ方：定容条件 vs 定圧条件
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定容条件（体積一定）：
加えた熱はすべて内部エネルギーの増加に使われ、温度は上がりやすい。 -
定圧条件（圧力一定）：
加えた熱の一部は膨張にともなう仕事エネルギーに使われるため、同じ熱量でも温度の上昇は抑えられる。
まとめ
| 観点 | 定容条件（Cv,m） | 定圧条件（Cp,m） |
|---|---|---|
| 系の変化 | 体積が変わらない | 体積が膨張する |
| 熱の使われ方 | すべてが内部エネルギーに変換 | 一部が膨張仕事に変換される |
| 温度上昇 | 大きい（上がりやすい） | 小さい（上がりにくい） |
| 関係式 | — | Cp,m = Cv,m + R |
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