第99回薬剤師国家試験　問92（理論問題）　内部エネルギー　

解答
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動画解説

解説
内部エネルギーの変化ΔUは以下の式で表すことができる。
ΔU＝q＋w  　q：熱、w：仕事
＜熱を求める。＞
反応に伴い243 kJの熱が発生していることから、熱qは－243 kJである。
＜仕事を求める。＞
仕事wは以下の式で表すことができる。
w＝－pΔV　　p：圧力、V：体積
また、完全気体（理想気体）の状態方程式（pV＝nRT）より、仕事wは以下のように表される。
w＝－ΔnRT　　Δn：反応により変化したモル数、R：気体定数、T：絶対温度
水素1.0 molと酸素0.50 molを反応させると、水（気体）1.0 molが合成されるためΔnは－0.50 molとなる。また、温度107℃（107＋273＝380 K）、気体定数R＝8.31（J mol^－1 K^－1）であることから、仕事wを以下のように求めることができる。
w＝－｛（－0.5 mol）×8.3 J mol^－1 K^－1×（107＋273）K｝＝1578.9 J≒1.6 kJ

これらのことから、内部エネルギーの変化ΔUを以下のように求めることができる。
ΔU＝－243 kJ＋1.6 kJ≒－241 kJ