第99回薬剤師国家試験

第99回薬剤師国家試験 問92

第99回薬剤師国家試験 問92

1×105 N/m2、107℃で水素1.0 molと酸素0.50 molを反応させ、水(気体)を合成した。この反応に伴い243 kJの熱が発生した。水素と酸素はすべて反応し、温度及び圧力は一定であった。この反応に伴う内部エネルギー変化(kJ)に最も近いのはどれか。1つ選べ。ただし、気体定数R=8.31(J mol1 K1)とする。

1 -360
2 -240
3 -120
4 120
5 240
6 360

 

 

 

 

 

 

解答・解説

解答
2


動画解説


解説
内部エネルギーの変化ΔUは以下の式で表すことができる。
ΔU=q+w   q:熱、w:仕事
<熱を求める。>
反応に伴い243 kJの熱が発生していることから、熱qは-243 kJである。
<仕事を求める。>
仕事wは以下の式で表すことができる。
w=-pΔV  p:圧力、V:体積
また、完全気体(理想気体)の状態方程式(pV=nRT)より、仕事wは以下のように表される。
w=-ΔnRT  Δn:反応により変化したモル数、R:気体定数、T:絶対温度
水素1.0 molと酸素0.50 molを反応させると、水(気体)1.0 molが合成されるためΔnは-0.50 molとなる。また、温度107℃(107+273=380 K)、気体定数R=8.31(J mol1 K1)であることから、仕事wを以下のように求めることができる。
w=-{(-0.5 mol)×8.3 J mol1 K1×(107+273)K}=1578.9 J≒1.6 kJ

これらのことから、内部エネルギーの変化ΔUを以下のように求めることができる。
ΔU=-243 kJ+1.6 kJ≒-241 kJ

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