第99回薬剤師国家試験

第99回薬剤師国家試験 問176

第99回薬剤師国家試験 問176

大小2種類の粒子径を有する同一物質の混合粒子の質量を、分散沈降法により沈降天秤を用いて測定したところ、図に示す結果を得た。以下の記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、粒子の沈降はストークスの式に従うものとする。

 大粒子と小粒子の粒子径比は2:1である
 大粒子と小粒子の粒子径比は4:1である。
 大粒子と小粒子の質量比は1:2である。
 大粒子と小粒子の質量比は2:3である。
 大粒子と小粒子の質量比は1:4である。

 

 

 

 

 

 

 


解答
1、5


解説
<大粒子と小粒子の質量比を求める>
沈降初期(0〜10分の間)では大粒子と小粒子が同時に沈降していると考えられ、それ以降(10〜40分の間)では、小粒子のみが沈降していると考えられる。
10〜40分累積沈降量の推移より、小粒子が10分間で0.1 g沈降している。
このことより、小粒子の質量は次のように求めることができる。
小粒子の質量=0.1 g/10分×40分=0.4 g
また、累積質量の全量が0.5 gであることから、大粒子の質量を以下のように求めることができる。
大粒子の質量=0.5 g-0.4 g=0.1 g
これらのことから、大粒子と小粒子の質量比は1:4である。

<大粒子と小粒子の粒子形比>
大粒子の沈降時間は10分、小粒子の沈降時間は40分であることから、大粒子と小粒子の沈降速度の比は4:1である。沈降速度は粒子径の2乗に比例するため、大粒子と小粒子の粒子径の比は、2:1となる。

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